元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点9割脱出法」

数学がすごく苦手だという高校生に、少しでもテストで点を取れる喜びを味わってほしいと始めました

平方根と√の直し方

 前回は、「〇の平方根」は√〇 と-√〇、つまり+のものとーのもの2つあるという話をしました。

 今回は、「〇の平方根」を答えるときと、√〇 の値を求めるときとで、区別してくださいという話です。特に、√ がなくなって簡単な値になるときにミスが出やすいので気を付けてください。さっそく例をやってみます。

 16の平方根は、2乗して16となる数。つまり、〇×〇=16となる〇を答えるので、4とー4になります。平方根は、+とーの2つ答える必要があります。(前回やった±でまとめてもよいです)下にまとめます。

 

 ところで、「〇の平方根」は√〇 と-√〇で表せるので、16の平方根は√16,-√16と表せます。これらの値はどうなるのでしょうか。まとめたのが下です。

 

 

 注意点は、√ の場合は+だけ、-√ の場合は-だけを答えます。これまでの指導で多かった誤答は、次のような例です。

 

 「2乗して16になるもの」に気づいたのはOKです。

 ただし、「そのうち+のもの」というところまで注意する必要がありました。

 √の値を求める(簡単にする)ときは、√の前の符号のほう、1つだけを答えます

 「〇の平方根」を答えるときと、√〇 の値を求めるときの違いは大丈夫でしょうか。

 ±両方答えるか、+あるいは-のどちらか1つを答えるかを練習問題で確認してみましょう。

 (練習問題)次の値を求めなさい。

 

 (答)