√の話題をしている最中ですが、√の計算の中に〇√△という形に直すことがよくあります。
そのとき、素因数分解を使うとうまく直せることが多いので、素因数分解の話をします。ですが、素因数分解ってなあに？と思う人がいるかもしれません。
じゃ、素数って何？と思った人がいますよね。では、素数を説明します。
素数とは、「２以上の整数で、１とその数自身以外は割り切れない数」のことを言います。例をあげてみましょう。
２の場合、２÷〇を計算したとき、割り切れる〇の数（＋の整数）を考えます。
１と２（その数自身）だけですね。（なお、この１、２を２の約数といいます）
ですので、２は素数です。
３の場合も、割り切れるのは１と３（その数自身）だけなので素数です。
ところが４の場合、割り切れるのは１と４（その数自身）の他に、２でも割り切れます。
このように、１とその数自身以外で割り切れる（約数をもつ）場合は素数ではありません。（合成数といいます。）
また、１は素数ではありません。（素数が２以上の整数という条件があるため）
この点に気を付けて素数を順番に調べたとき、１ケタの素数は次の４個です。
１ケタの素数：２、３、５、７
素因数分解をするために、素数で割って求めるのですが、そのとき割り切れるかどうかを、実際にわり算することなく求める方法があります。これを次回述べたいと思います。（この内容は数学Aの「数学と人間の活動」という項目で出てきます）
今日のことをまとめます。
① 素数とは、１とその数自身でしか割ることのできない（約数を持たない）数
② １ケタの素数は、２、３、５、７
これを知っておくだけでも、今後の計算に役立ちます。今日はここまで。
