今日は、難しい計算に進むためのステップです。
ただ、原則は全く変わりません。
√の中身が同じものを見つけて整理する。というだけです。
文字式(多項式)の整理と同じ要領だと思ってくれればかまいません。
さっそく例をあげます。
√の中身が2で同じもの(赤アンダーラインのもの)を集めて計算します。
その結果は7√2です。
√の中身が3なのは(青アンダーラインのもの)は2√3の1つだけなので、7√2にくっつけました。よって、答は7√2+2√3です。
ポイントは、√の中身が同じものを集めてそれぞれ計算する。ということです。
なお、√の中身が小さい順に整理するとかのルールはないようです。(いろんなパターンのがあったからです。もし、ルールがあるという意見の方がおられたらぜひコメント欄でお教えください。勉強になります。)
もう一つ例を見ます。
これは、√のついてない部分と√のついてる(√2)部分に分けてそれぞれ計算したということになります。
なお、このように√がない部分と√がある部分が出た場合は、√がない部分を先に書くことが多いです。つまり、(√のない部分)+(√のある部分)という形で書きます。
順番が変わっていても×にはなりませんが、(有理数)+(無理数)という考え方からきていると思われます。
では、練習問題です。
(練習問題) 次の式を計算しなさい。
(答)
√の計算は、大切な項目が他にもあるのでまだまだ続きます。