今日は１次関数のグラフについて、グラフをかくとき式を見るポイントを説明します。流れは次の通りです。
①式に表れている数の意味
②グラフをかくときのポイント
１次関数の式の形はｙ＝ａｘ＋ｂで表され、グラフは傾きのある直線という話は、この回のブログで説明しています。（確認したい方は ↓ をどうぞ）
関数とグラフの形 - 元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点９割脱出法」
では、まずｙ＝ａｘ＋ｂの式に出てくる係数、ａ、ｂはそれぞれ何を表すのでしょう。まとめたのが次の図です。
新しい用語も出てきたので、具体例を１つあげて説明します。
例えば関数の式が、ｙ＝２ｘ＋１としますと、グラフは傾き２、ｙ切片（せっぺん）１の直線をかけばよいということになります。傾き、ｙ切片の意味は言葉で書いていますが、実際のグラフとともに説明したほうがピンときやすいと思うので、グラフのかき方とともに図で説明します。
グラフをかくときには、まず定数項、ｙ切片の数字に着目します。
ｙ＝２ｘ＋１ですと、数字だけのところ、つまり１です。
この数字がｙ切片、すなわちｘ＝０のときのｙの値です。
ですから、ｘ＝０のときｙ＝１、つまり（０，１）を通ります。この点をまずかきましょう。（図１）です。
（図１）
次に傾き（ｘの係数）を見ます。傾きは２です。
まとめでは、ｙの変化量 / ｘの変化量 という書き方をしています。（ / はわり算を表す記号）傾きが２は２/１と同じなので、ｘの値が１増えたとき、ｙの値が２増えるということになります。
ですので、最初にとったｙ切片の点（ｙ軸上の点）のところから、右方向に１進み（ｘを１増やした）、そこから上方向に２進んだ（ｙを２増やした）ところに点をとります。（図２）です。なお、矢印と数字は傾きの意味を分かりやすくするために入れているので、グラフにはかかなくてかまいません。
（図２）
すると２つの点がとれたので、あとはその２点を直線で結べば完成。（図３）です。
（図３）
今回は、傾きの概念を理解していただきたかったので、あえて方眼でグラフのかき方を説明しました。方眼なしのグラフのかき方は後述する機会があればやりたいと思います。（メインは２次関数なので、できれば１次関数はさらっとやりたいのです）
とりあえず今日言いたかったこと。
１次関数は、ｘの係数がグラフの直線の傾き、定数項がｙ切片を表している。
グラフをかくときには、まずｙ切片からとる。
このことを知っておいてください。
