日にちがすごく空きましたが、前回のブログ（↓）の続きです。 日常生活に出てくる逆と裏を使った言葉（１） - 元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点９割脱出法」 ３ 逆に言えば・裏を返せば これらは、まず「～なのは～が理由」などなんらかの結果が出たこと…

これまで学んできた「逆・裏・対偶」は、日常生活でも使われることがあります。 対偶が使われることはほとんどありませんが、逆と裏は使われるケースがあります。今回はその紹介です。ただし厳密な集合の理屈ではなく、こういう考え方として多く使われるよね…

ここからは、命題に関する応用編およびコラム的な話題を述べたいと思います。 ですので、今回話す問題がさっと解ける方は、欠点の心配はゼロです。 今後、命題に関する練習問題もありません。 今日のテーマは、命題の真偽を判定するとき、対偶を使うと苦労が…

今日は、もとの命題と対偶の真偽が一致することを利用して問題を解きます。 まずは前回の復習、逆・裏・対偶の関係図と、どこの真偽が一致するかを確認しておきます。 真偽が必ず一致するのは、もとの命題と対偶、および逆と裏 では、例を用いてやってみまし…

今日は、前回話した真偽の判定に便利な発想の話です。 まず、逆・裏・対偶の作り方の確認です。 ここで、ｑ⇒ｐの立場からみると、ｐ⇒ｑはｐ，ｑの順番を入れ替えたので、ｑ⇒ｐの逆になります。 また、ｑ⇒ｐはｐ⇒ｑの逆ですから、ｐ⇒ｑとｑ⇒ｐは互いに逆の関…

集合と命題のテーマも終盤に近付いてきました。 今回のテーマは、「逆・裏・対偶」です。 日常生活では、「逆に言うと」とか「裏を返せば」などと使われることがあります。 今日は、「逆・裏・対偶」の作り方だけ話をします。その真偽については、覚えておく…

今日は、おまけの話です。練習問題はありません。 私が現役教員だった頃、この必要条件・十分条件の問題で生徒から言われていたことの一つに、 「真偽は分かっても、必要条件か十分条件かどっちだったか忘れる」 というものがありました。（一方だけ真のケー…