今日の内容が理解できれば、展開など今後にかなり活用できます。 前回までは文字だけの計算でしたが、今日は次のように数字もついているケースです。 このような計算の考え方の基本は、 ① 数字と文字を分ける ⇒ ② 数字同士、文字同士をそれぞれ計算 です。 …

指数法則の続きです。 まずは、指数法則をもう一度確認しましょう。 前回触れなかったアンダーラインの部分ですが、今は特に意識する必要はありません。数学Ⅱ以降、指数（ m や n の部分）が０やマイナス、さらには分数になったときに a や b （底⇒読み方は…

文字式のかけ算の基本になるのが指数法則です。 指数法則はかけ算の計算を、指数の部分に着目して計算を楽にする方法です。 数学Ⅰで出てくる指数法則は、以下のものです。 今日はこのうち、１と２を取り上げます。ポイントは、計算と指数の関係に着目するこ…

そろそろ、数学の内容に戻りましょう。 今までは同類項をまとめて整理する、文字式のたし算（ひき算）をやってきました。 今回からは文字式のかけ算をやっていきます。 なお、わり算も一緒に教える教員もいますが、学習指導要領（文部科学省がこの内容を教え…

今日は、生活に現れる現象を文字式を使って表そうというテーマです。 「計算とかはまあまあできるけど、文章題（応用）となると…」と悩む人もいるでしょう。 しかし、「思考・判断・表現」という観点別評価ができたため、世の中のことをいかに数学と関連付け…

多項式の整理は、今回で一区切りです。 同類項をまとめることと降べきの順に並べることを一緒にやる問題です。 これができるようになると、後に出てくる「式の展開」などがスムーズにできます。 多項式の整理の流れは、「項を分ける」⇒「同類項を( )でまとめ…

今回は、項の中に同類項が複数あったり、一部まとめられない項がある例です。 でも、原則は変わりません。 同類項をそれぞれ( ) でまとめる⇒まとめたところを計算 です。例でみましょう。 項ごとに分けたとき、3x と 4x で同類項があるので、次のようにまと…

多項式の整理（たし算・ひき算）でよく出てくるのは、同類項で整理することです。 まず同類項とは、文字の部分が同じ項のことです。次の例の左側です。 左側の例で、5x と 3x は文字の部分 x が同じなので同類項になります。 同類項は計算（まとめることが）…

式の計算では、目的に合わせて式を整理することがあります。 多く使われる方法が、各項の次数の高い順に整理する方法です。例をあげます。 この多項式を、まず項に分けてから このように次数の高い順に並べることを、降べきの順に整理すると言います。 Excel…

これまで、数または文字の積（かけ算）だけで表される単項式を説明してきました。 今日からは次のステップ、多項式です。 多項式とは、次の式のように単項式の和（たし算）または差（ひき算）の形で表される式です。 上図のように、＋，－の記号のところで式…

係数と次数の最後の項目です。 今までは、きっちり数と文字の部分が分けられたものばかりでしたが、次のケースはどうでしょう。 あっ、数の部分がない。分けれんやん。 こういうときは、次のように、文字の先頭の部分に仕切りを入れるといいです。 次数は文…

係数と次数の続きです。 今回は、「○乗がついたとき」特に、次数についての考え方です。 ポイントは「次数は、各文字の文字の個数をたし算する」です。 次の例でみてみましょう。係数の見方は同じです。 まず、数と文字の間で分ける⇒数の部分が係数でしたね…

教科書の最初に出てくる、文字式の係数と次数の話です。 教科書では、「次数と係数」という順番で書かれることもありますが、本ブログでは、「視界に入る順番で説明する」を基本とするので、係数・次数の順で説明します。 その前に、単項式という言葉の確認…

前回の「文字式×のルール」に続いて、今日はわり算記号「÷」のルールです。 これは、次の図をイメージするとよいです。 割られる数（前の数）を分子⇒分数の上側 割る数（後の数）を分母⇒分数の下側 に書く。ということです。 数学だからといって、必ず文字を…

高校数学で全員が学ぶ科目「数学Ⅰ」の最初は「数と式」というジャンルです。 多くは、「次数と係数」が最初に書いているのですが、職業学科など数学をたくさん必要としない学科で使う教科書のなかには、さらに丁寧に文字式の表し方を説明しているものがあり…