元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点9割脱出法」

数学がすごく苦手だという高校生に、少しでもテストで点を取れる喜びを味わってほしいと始めました

多項式の次数

 これまで、数または文字の積(かけ算)だけで表される単項式を説明してきました。

 今日からは次のステップ、多項式です。

 

 多項式とは、次の式のように単項式の和(たし算)または差(ひき算)の形で表される式です。

  

 上図のように、+,-の記号のところで式が分けられると考えるとよいです。

 そして、分けられた式の1つ1つをそれぞれといい、特に数字だけの項を定数項といいます。説明を加えたのが下です。

 

 したがって、この多項式の定数項はー1となります。

 次に、多項式の次数です。

 多項式の次数は、各項の次数のうち、もっとも大きい(高い)ものだけを答えます。

 ですので、この式の次数は、

  図の通り、最も次数の高い2となります。

 なお、定数項の次数は0と考えます。この考え方は次回、「式の整理」のときに役立ちます。

 

 ということで、多項式

 +,-で各項に分ける⇒次数は各項で最も高いもの

 という考え方を確認しましょう。では練習問題です。

 

(練習問題)次の多項式の次数を答えなさい。

 

 (答)