前回投稿から時間がたってしまいましたが、必要条件・十分条件に関する練習問題です。 ですがその前に、前回話した「同値」について補足説明します。 条件ｐと条件ｑにおいて、ｐ⇒ｑ，ｑ⇒ｐがともに真のとき、ｐはｑであるための必要十分条件と言い、またｐ…

では、必要条件か十分条件かを求める問題の練習をしてみましょう。 まずは、必要条件・十分条件とは何だったかの復習です。 なお、ｐ⇒ｑ、ｑ⇒ｐがともに真だった場合、ｐはｑであるための必要十分条件と言います。（別の言い方だと、ｐとｑは同値と言います…

必要条件・十分条件について、定義を示したのちに、もう少しみなさんにかかわりが深そうな話題で伝えていきたいと思います。 まず、必要条件・十分条件とは何かを定義します。 なんのこっちゃ。しかもわけ分からないのに覚え方イメージだと？と思った人もい…

今日から新しい内容、「必要条件・十分条件」について学びます。 この内容は入試、特にセンター試験（現共通テスト）に必ずと言ってよいほど出題され、正解するにはそこそこ手順を踏んで各ステップをクリアしなくてはならないので、最近言われるコスパ・タイ…

今日はタイトルの通り、練習問題です。 これまでのブログの内容を参考に解いてみてください。 分かりにくいなと思った人は、前回のブログ ↓ を参考にしてみるとよいです。 ｐ⇒ｑ型の命題の真偽（４）・真偽の判定率を上げるコツ - 元数学教員・奉孝先生の「…

今日は練習問題はありません。 今日までの内容を参考にして、次回に練習問題を解いていただけたらと思います。 今日の内容は、真偽を判定するときにこの考え方を知っておくと、正解率が上がるよ。というポイントの話です。ただし、ざっくりとしたイメージで…

今日は、命題が偽であるときの反例の見つけ方の話です。 この問題が解けるようなら、命題の内容はかなり分かっていますし、欠点ぎりぎりの心配など無用です。 まずは、反例とは何かの確認です。 反例とは、ｐ⇒ｑ型の命題が偽のとき、ｐはみたすがｑをみたさ…

これまで、150記事くらい数学Ⅰの内容について書いてきました。 楽しそうな写真などほぼないし、内容も数学という学生時代に苦手な科目ワースト上位に来ることにもかかわらず、ブログを読んでいただきありがとうございます。 さらに最近は、このブログに☆をつ…

今日は、命題が偽となる場合について説明をし、前回学んだ部分集合の考え方を使って真偽を判定する練習をしようと思います。 まずは、前回の復習です。 p⇒qの形の命題が真になるときは、条件ｐをみたすものの集合（本来は真理集合といいます）をＰ、条件ｑを…

今日から本格的に、命題の真偽の判定をやっていきます。 ただ、「２は偶数である」とか「１は素数である」のような、単純な○×問題はほとんど出ません。（どうしても点を取らせるという意味合いで出すかもしれませんが、「なめとんのか」と思う生徒もいるでし…

条件の否定としては少し面倒ですが、この考え方を知っておくと、特に数学Aの確率の分野「余事象」というところで役に立つので書いておきたいと思います。 ちなみに余事象の意味ですが、「～する確率」に対して「～しない確率」を求めるとき、もとの余事象の…

前ブログ「かつ」・「または」の否定の実践編です。 まずは、「かつ」「または」が含まれる条件の否定をつくるポイントを確認します。 「かつ」あるいは「または」の前後の条件をそれぞれ否定し、「かつ」と「または」を入れ替えるとできます。特に、「かつ…