今日は、前回のブログの最後に書いた、答が同じになる不思議の話です。 この話は発展の部分に入るので、「ふ～ん」と読み飛ばしても問題ありません。 ただ、教科書に載ってなくても話をしたりする教員もいたり、教材で使われる問題集に載っていたり、この知…

まともに数学の記事を書いたのは約１か月ぶりになります。 みなさん、補集合のことは覚えてますでしょうか。 私の更新が遅れたせいで忘れたという方も含め、確認したい方は ↓ を見てください。 全体集合と補集合（１）・補集合とは - 元数学教員・奉孝先生の…

今日から補集合についてやっていきます。 補集合とは、すごくざっくり言うと「～でない」集合です。 「部活動に入っていない生徒の集合」とか「奇数でない数の集合」とかをイメージしてもらうとよいです。 ですが、数学で補集合を考えるには、基準となる「全…

前回に続く部分集合の活用法②、今回は次のジャンル・命題との関連性です。 命題の予習のつもりで聞いておくと、次につながると思います。 （なお、集合の話はまだ続きます。全体集合と補集合の話が必要なので→次回以降に説明します） 命題とは、ざっくり言う…

まずは、部分集合の復習をしておきます。 集合Aの要素がすべて集合Bの要素であるとき、集合Aは集合Bの部分集合といい、A⊂Bで表します。この「すべて」というところは今後も出てくる考え方として大切です。Aの要素の中で１個でもBに入っていなければ。部分集…

２つの集合の関係、２つめは部分集合です。 普段の生活でも、「クラスの中で海外旅行に行った人」とか、「野球部員〇人の中で、ベンチ入りする人△人」、また、「クジラは哺乳類の仲間」などのように、あるグループの中で条件を満たす一部の集まり、という形…

「数学の問題を解いても何か生活に役立つのか？」 そういう思いが抜けないまま問題も解いているし、前回の記事じゃないけど教員から偉そうに「なんで解けんのぞ」とか言われるので、「数学は計算さえできたらいい」と思ってしまうのかもしれません。 ですが…

２つの集合の関係、「かつ」と「または」を実際の集合を使って考えてみましょう。 まず、前回の復習として、「かつ」と「または」の集合の確認をしておきます。 では、次の２つの集合A，BについてA∩B、A∪Bを求めてみましょう。 まずは「かつ」・A∩Bからおさ…

今日からは２つ以上の集合の関係について考えていきます。 例えばスマートフォンを買うとしましょう。 機能が充実していて、しかも価格が安いとうれしいですよね。 しかし、２つともみたすとなると買える機種は限られてきます。予算の問題とかがあって。 そ…

集合にはいろいろな記号が出てきます。 使われる場面をおさえながら、記号とその使われ方をしっかり覚えましょう。 今日は、集合の要素かどうか。簡単に言えば、集合に入っているか入っていないかを答える記号を学びます。 なお、記号に使われる文字が一部文…

２回にわたって集合の表し方をやってきました。 １つは要素をすべて書く方法、もう１つは条件を書く方法です。 ただ、今後２つ以上の集合の関係を考えていく場合、要素の個数が有限で数えられる場合は、条件を書く方法から要素を書き並べる形で表したほうが…

いろいろあって１週間ぶりの記事になってしまいました。 アクセス数稼ぐには定期的な更新が必要だと実感します。 それはさておき、集合の表し方２回目です。 前回は、要素をすべて｛ ｝の中に書くやり方を学びました。 しかし、要素がたくさんあって書ききれ…

今日から集合の表し方について具体的にやっていきます。 前回、集合とは「ものの集まり」で、それに入るか入らないかがはっきりしているもの。と述べました。例えば、「イケメンの集合」はイケメンの基準が人によって違いますので、集合にならない。「身長17…

第１部の「数と式」のジャンルが終わってから考えること３日。 次の内容は「集合と論理」の単元にしました。理由は、 ① 「数と式」のすぐ後にこの内容がある教科書がいくつかある ② 集合は「数学A」にもある内容で、現在数学Aを学んでいる人にも対応できる ③…