２つの集合の関係、２つめは部分集合です。
普段の生活でも、「クラスの中で海外旅行に行った人」とか、「野球部員〇人の中で、ベンチ入りする人△人」、また、「クジラは哺乳類の仲間」などのように、あるグループの中で条件を満たす一部の集まり、という形で使われることがあると思います。このイメージを持っておくとよいでしょう。
では、実際に数字を使った集合で考えてみます。次の集合を見てみましょう。
この２つの集合A，Bについて、集合A∩Bを考えてみます。
「かつ」ですので、AとB両方に入っているものを探します。
すると、Aの要素である１，２，３はすべてBの要素に入っています。
（この「すべて」が重要です）
このように、集合Aの要素がすべて集合Bの要素であるとき、
集合Aは集合Bの部分集合といい、次の記号を使って表します。
⊂の向きは、要素がたくさんあるほうに向ける、不等号と同じように考えるとよいです。また、次のようにベン図で表すと、もっとイメージがつきやすいと思います。
AがBの中に包まれて、Bの一部分という感じがした人もいるのではないでしょうか。
だから一部分、部分集合ととらえるとよいと思います。
また、上に出てきた「包まれる」という言葉のように、どちらがどちらの部分集合かを答えることを「包含関係」を答えるという場合もあります。これは「ふ～ん」くらいでいいです。
あと、２つの集合が等しいということを説明しておきます。集合Cが次のようなものだったとします。
これを要素を書き並べる形で表すと、
となり、Cの要素はAの要素と全く同じになります。
このように２つの集合の要素が全く同じ場合、次の記号を使って表します。
これは、数字の３＝３のような使い方と同じなので理解しやすいと思います。
この部分集合の話は、補足したいことがあります。（「ふ～ん」程度の内容になりますが）今日はとりあえずここまで。
