関数のｘの範囲（定義域）に制限があるときのｙの範囲（値域）の求め方です。 原則は、「グラフをかいて求める」です。 グラフをかいて、グラフの一番高いところと低いところをみて答えます。 ただし１次関数の場合は、計算だけで求めることができます。 そ…

２次関数に本格的に入る前に、今後よく出てくる言葉の説明をしておきます。 実生活では、年齢制限をはじめとして、物事にいろいろな範囲がついてきます。 例えば自動車免許をとれるのは18歳以上、体重の階級があるスポーツなら、〇kg以上△kg未満など、範囲が…

ここ何日か絶対値の話をしてきましたが、今回の話や、今後２次関数が出てきたときの話に使いたかったので遠回りしました。流れを切ってすみません。 では、今日のテーマ、傾きの数字とグラフの関係についてです。 まずは、次の図を見てください。 赤・青・緑…

１次関数の直線のグラフをかくには、まずｙ切片をとり、とった点から傾きを示した点（傾き３なら3/1と考えて、右に１、上に３進んだ点をとる）と結べばよいという話をしてきました。 ただ前回も触れたように、教員によってはｙ切片はともかく、傾きをとらず…

分数が苦手という高校生をたくさん見てきました。 小学生のときにつまづいたまま、ずっときた部分もあったと思います。 そういう生徒でも、数学的な意味を伝えていけば、少しでも高校数学を理解することができます。今日はそのことを踏まえつつ、傾きが分数…

１次関数のグラフの続きです。 １次関数は、ｙ＝ａｘ＋ｂの式で表され、ａは傾き、ｂはｙ切片を表す数字であるということ。またグラフをかくときには、ｂにあたる数、ｙ切片を示す点からかくとよいという話をしました。 今回はグラフの形に関する補足、傾き…

今日は１次関数のグラフについて、グラフをかくとき式を見るポイントを説明します。流れは次の通りです。 ①式に表れている数の意味 ②グラフをかくときのポイント １次関数の式の形はｙ＝ａｘ＋ｂで表され、グラフは傾きのある直線という話は、この回のブログ…

グラフをかくときに、式の形が分かると、グラフの形もある程度分かります。 このことを知れば、正解の確率が全くないということも減りますので、今日はざっくり説明したいと思います。 まず、数学Ⅰの範囲で出てくる関数の種類をまとめておきます。 ４だけｙ…

では、いよいよ関数のグラフをかいていきましょう。 数学Ⅰの範囲でかかれるグラフの多くは、ｘが決まるとそれに伴ってｙが決まる。ｙはｘの関数と呼ばれる形で、ｙ＝（ｘの式）で書けます。（ｙ＝ｆ(ｘ)と書くこともある） そして、グラフをかくときは、ｘの…

前回説明した通り高校数学では、グラフをかきなさいと言われたとき、方眼を使うことはほとんどありません。 ですので今回は、方眼のない状態での点のとり方を説明します。 なお、このかき方（特にかく順番）は私の見解です。他の教員は違うかき方を言うかも…

座標の読み方を学んだので、今度は点を図示する方法です。 原則は変わりません。 ①横（ｘ座標）→縦（ｙ座標）の順に動く。 ②＋となる方向（ｘ座標→右，ｙ座標→上）を覚えておく。ということです。例を見てみましょう。まず、A（３，２）です。 大事なことは…

点を座標で表すやり方を、前回話しました。 基本を復習します。 ①横，縦の順でみる。横がｘ座標、縦がｙ座標。 ②ｘ座標は原点より右が＋，左が－、ｙ座標は原点より上が＋，下が－。 ③（〇，△）のように数字を（ ）で囲む。 念のため確認したい方は、↓ を見…

今日から、グラフをかくために必要な点のとり方について説明していきます。 関数は、ｘ＝〇のときｙ＝△のように、ｘの値１つに対してｙの値１つが対応しています。つまり、ｘとｙの数、２つを組み合わせます。 これまでのような横方向１つだけの数直線では、…

数直線上に点をとるとき、このブログではこれまで、目盛りが準備された状態でとっていました。 しかし高校の授業で、目盛りを１目盛りずつとって表すことは、ほとんどありませ ん。正直面倒だからです。 とはいえ、いきなり目盛りとらずに点とってください。…

前回、数直線上にある点について、座標の表し方を説明しました。 今回は、座標で表された点を数直線上にとる（図示）練習です。 例題です。点 A（３)を数直線に表してください。 では、解答です。少し回りくどい説明になりますが、お許しください。 ポイント…

関数といえば、グラフをかくというのがセットとなっています。 グラフをかくには、座標が分かって点をとれなくてはいけません。 そもそも、座標って何？という人もいるかもしれませんね。 今日はグラフをかくのに必要な、点の取り方の基本を学びましょう。 …

これまでの関数は、ｙ＝（ｘの式）の形で書かれていました。 今回は関数の新しい表し方、ｆ(ｘ)＝（ｘの式）について説明します。一例をあげてみましょう。 これまで→ｙ＝２ｘ＋１ 今回→ｆ(ｘ)＝２ｘ＋１ ｙがｆ(ｘ)に変わっただけです。 ｆ(ｘ)と書くことで…

お待たせしました。 関数のジャンルに入って初めてと言ってよい、まともな計算のやり方です。 今日は関数の値の計算の仕方、代入について学びます。 グラフの点を正しくとるのにも有効な計算方法ですので、しっかり覚えてください。 代入の問題というのは、…

更新が１か月以上もたってしまいました。すみません。 なのに、更新を待ち続けてこのブログを見てくださった皆さん、ありがとうございます。 今日は少しだけ数字と文字を使って、関数の考え方を書いていきます。 関数は対応を考えるということでした。ではさ…

関数は対応を考えるものです。 今日は、学校や普段の生活で対応が使われ、関数の考え方につながる例を紹介します。 高校生の皆さんには、ひとりひとりに出席番号というのがあるはずです。 そして同じ出席番号の人は２人といません。 つまり、生徒Aさんに対し…

お久しぶりです。 前回の投稿から約半月が過ぎました。 ホントはもう少し休んでマラソンのトレーニングしたいです。 それでも、原稿をなんとか書きあげました。（報酬は雀の涙ですが） では、久しぶりついでにクイズをやってみましょう。 （問題）次の規則性…