今日から、グラフをかくために必要な点のとり方について説明していきます。
関数は、ｘ＝〇のときｙ＝△のように、ｘの値１つに対してｙの値１つが対応しています。つまり、ｘとｙの数、２つを組み合わせます。
これまでのような横方向１つだけの数直線では、１つの数字のことしか表せません。
そこで、横方向と縦方向の２つの方向の組み合わせで対応を表そうと考えました。
それが次の図にあるような座標平面です。方眼紙のような格子になっています。
まず、いろんな部分の名前を覚えましょう。
そして、次の原則を覚えましょう。
グラフをかくときの点については必ず、横→縦の順で考えます。
「横・縦」、「横・縦」…と呪文のように繰り返してもかまいません。
絶対に覚えましょう。では、座標平面を構成する大事なものの説明です。
横方向に右に矢印がついた直線があります。これをｘ軸といいます。
小学校では横軸と呼んでいたものです。
数直線と同じで、右に行くほど値が大きくなります。右方向が＋です。
次に、縦方向に上に矢印がついた直線があります。これをｙ軸といいます。
小学校では縦軸と呼んでいたものです。
ｙ軸は、上に行くほど値が大きくなります。上方向が＋です。
いったんまとめておきます。
①横方向・ｘ軸→右方向が＋ ②縦方向・ｙ軸→上方向が＋
次に、ｘ軸とｙ軸が十字で交わったところがあります。
この交わったところを原点といいます。この原点が基準となります。
原点から、まず横方向にどれだけ動いたか、次に縦方向にどれだけ動いたかで点の座標を表します。では、例を見てみましょう。
まず点Aです。
分かりにくければ、数直線でやったように原点に指をおいてみましょう。
そしてAにむけて、まず横方向に進みます。
右に３目盛りなので＋３です。
右に３目盛り進んだところから、縦にどう動けばAにいけるかみます。
上に２目盛りなので＋２です。
最後に横、縦の順で次のように、（ ）で数字を囲って表します。
A（３，２）と書けば、点Aの座標を表せました。（＋の記号は省略します）
なお、前の数字（この場合３）のことをｘ座標、
後の数字（この場合２）のことをｙ座標と呼びます。
点Aのｘ座標は３、ｙ座標は２。という言い方をします。
今度は点Bの座標です。
原点からBに行くには、まず横方向に左２目盛り、上４目盛りです。
横の左方向は－なのでｘ座標はー２、縦の上方向は＋なのでｙ座標は４
この順に（ ）で囲って、B（ー２，４）と表せばよいです。
方向のこともまとめておきましょう。
ｘ座標：右→＋，左→－ ｙ座標：上→＋，下→－
座標は（ ）で囲うこと（忘れる人多いです）、（横，縦）の順ということ、どちらに進めば＋かを覚えていれば大丈夫です。では、練習問題です。
（練習問題） 次のA～Dの点の座標を答えなさい。
（答）A（２，３），B（ー３，２），C（ー２，ー１），D（４，ー２）
