分数が苦手という高校生をたくさん見てきました。
小学生のときにつまづいたまま、ずっときた部分もあったと思います。
そういう生徒でも、数学的な意味を伝えていけば、少しでも高校数学を理解することができます。今日はそのことを踏まえつつ、傾きが分数の場合の直線のグラフのかき方について説明します。例を見てみましょう。
１次関数・直線のグラフは、傾きとｙ切片をおさえます。
傾きが2/3、ｙ切片がー１で、グラフはまずｙ切片からかくので、ｙ軸上にｙ座標がー１になるところをとります。下の（図１）のようにとります。
（図１）
次に傾き2/3です。傾きの定義は（ｙの変化量/ｘの変化量）ですから、問題の式の後の説明に合った通り、ｘが３増えるとｙが２増えるようにかきます。したがって、さっきとった点から右に３、上に２進めばよいです。（図２）
（図２）
あとは、とった２点をつなげて完成です。（図３）
（図３）
傾きの値が分数になっても、これまで通り傾きとｙ切片を確認して、ｙ切片をとったのち、その点から分母の数だけ右移動、分子の数だけ縦移動したらよいです。
え、傾きが分数でマイナスのときが心配？
こういう心配のために、１つだけ例をあげます。
ただ、グラフを一気にかいた後で補足説明の形にしますね。
グラフは、まずｙ切片の２をｙ軸上にとります。
傾きがー4/3ですが、符号の－はｙ側（分子）につけるのがポイントです。
すると、ｘが３増えると、ｙは４減るとなりますので、ｙ切片の点から右に３、（－がついているから）下に４進んだ点を取ればよいです。横方向は常に右に固定しておくと、最初の操作を間違えにくいのでよいでしょう。
これで、１次関数の基本的なグラフのかき方の説明は終わりです。
ただ、学校によってはｙ切片はともかく、もう１点のとり方を別の方法で説明しているところもあるので、その説明を次回したいと思います。
