関数は対応を考えるものです。
今日は、学校や普段の生活で対応が使われ、関数の考え方につながる例を紹介します。
高校生の皆さんには、ひとりひとりに出席番号というのがあるはずです。
そして同じ出席番号の人は２人といません。
つまり、生徒Aさんに対して△組○番、生徒Bさんに対して▲組●番…などと、生徒と出席番号に対応がついています。
Aさん→△組〇番、Bさん→▲組●番 としたら、前回のクイズのように見えます。
このように学校生活の中で対応があるものを考えてみると、いろんなものがあると思います。例えば１人ずつの靴箱などそれぞれの人に割り当てられているものを考えれば、関数につながります。みなさんもそんな例を考えてみてはいかがでしょうか。
今度は生活に関係している関数の考え方が使われている例です。それが、
自動販売機です。
一番左のボタンを押したらコカ・コーラ、左から三番目のボタンを押したらファンタグレープが出てくるというように、ボタンと飲み物が対応しているので、これも関数の一つと考えてよいのです。「１つに対して１つが対応」これが関数の基本です。
ところで、次のように考えた方はいませんでしたか？
「違うものには違うものが対応しないとおかしい。一番左でも左から二番目でも同じコカ・コーラが出てくるのでは関数にならないのではないか」
もっともなことです。これまで出席番号など、番号が違えば対応する人が違うような例ばかりでしたから。
ただ、関数では１つに対して１つ対応していればよいだけで、対応の先が同じになるのはかまいません。１つに対して２つ以上の対応はいけないということです。
自動販売機でいえば、コーラのボタン押したのに、コーラとウーロン茶が出てきたというのはダメということです。イメージはつきましたか。
なお、出席番号と生徒の関係のように、異なるものには必ず異なるものが対応するような対応のことを、数学では「１対１の対応」といいます。参考までに。
数学とは全然関係ありませんが、コカ・コーラの自動販売機で売られているファンタってほとんどグレープなんですよね。
私が一番好きなのはファンタオレンジなのですが、オレンジが売っている自販機はここ最近見たことがありません。なにか理由があるのでしょうか。
次回からは少しずつ数字を使った関数についてやっていきたいと思います。次の記事まで時間が空くと思いますが、気長に待っていたください。
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