全体集合と補集合（２）・似て非なる形

　まともに数学の記事を書いたのは約１か月ぶりになります。

　みなさん、補集合のことは覚えてますでしょうか。

　私の更新が遅れたせいで忘れたという方も含め、確認したい方は ↓ を見てください。

全体集合と補集合（１）・補集合とは - 元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点９割脱出法」

　では、補集合の応用編です。似た形だけど、答は違うというものです。例題です。

　　

　補集合を表すーの線が切れてるかつながってるかだけの違いですが、大きな違いがあります。まずはどう違うのかをまとめます。

　　

　あくまで私の見解ですが、本来の定義からみて、「〇〇でない」のタイミングを先にとるか後でとるかで考えるのが良いと思います。ざっくり言えば、

　(1)は、先に補集合をとってから、共通部分をとる。

　(2)は、共通部分をとった後に、その補集合をとる。となります。

　↑ で示した着目点を見ながら、１つずつ答を見ましょう。

　

　AとBの補集合を先にとってから、これらの共通部分をとっていることが分かると思います。続いて(2)の答です。

　

　補集合は、共通部分を出した後にとっていることが分かります。

　２つの答が違っていることを確認してください。

　また、先ほどは「かつ」の例を出しましたが、「または」のパターン、

　

　では、練習問題です。

　　

　（答）

　　

　あれ、同じ答のものがありますね。なんか不思議。

　次回は、この不思議にフォーカスしたいと思います。