係数と次数（１）・基本編

　教科書の最初に出てくる、文字式の係数と次数の話です。

　教科書では、「次数と係数」という順番で書かれることもありますが、本ブログでは、「視界に入る順番で説明する」を基本とするので、係数・次数の順で説明します。

　その前に、単項式という言葉の確認です。

　4xなどのように、数または文字の積だけで表される式を単項式といいます。

　4xは 4×x の略でしたね。（文字式のルール(1)を参考にしてください）

　では、係数と次数の説明です。（定義といいます）

　単項式を数字と文字の部分に分けたとき、

　数の部分を係数、かけられた文字の個数を次数といいます。4xの例でみてみましょう。

　１　まず、数と文字の間で分けます。

　　

　２　前の数の部分がそのまま係数⇒係数は4

　　

　３　後の文字の個数を数えて次数⇒次数は1

　

　これで終了です。計算が必要なく、見て答えるだけなので、こういうところからできたことに自信を持ってほしいですね。

　次数については、文字の個数を答えるので、xなど文字自体を答えないように気をつけましょう。とにかく、「数と文字のところで分ける」がポイントです。

　イラストやイメージでとらえたかったら、次の絵のように、魚の頭が係数、胴体が次数みたいにとらえてもいいかもです。要は自分が分かればいいので。

　

　係数と次数の発展形は次回に。

　では、最後に練習問題です。

（練習問題）次の単項式の係数と次数を答えなさい。

　

　（答）