いよいよ最後の公式です。
しかし、これも覚える必要はないです。
(覚えるとよい度★☆☆☆☆1、今後の活用度★★☆☆☆2)
こんな長ったらしい式、私は意味なく覚えられません。
活用度2としたのは、因数分解で「たすきがけ」という方法が出るのですが、なぜその方法を使うのかという意味付けのために出てくるからです。その図を見せます。
この意味合いを要点を絞って説明すると、
①2つの式を縦に並べる⇒②xの2乗の係数は前(xの係数)同士のかけ算
⇒③定数項は後の数同士のかけ算⇒xの係数はななめにかけてたした数 です。
この図に出てくる斜めにかけている(×の形)のが、応援団の衣装などに使われるたすきに似ていてかけ算するので、たすきがけと言われています。今は、この図のイメージと、ななめにかけてたしたをなんとなく頭の隅に残しただけでかまいません。
教科書は忠実に公式あてはめた式書いてますが、無視していいです。実際問題として出たとき、教科書通り解く教員まずいません。
一応、具体例をたすきがけの図とともに見せます。まず、地道に展開。
たすきがけです。係数があっていることを色と形で確認してください。
最後の練習問題は、地道に展開してかまいません。
(練習問題)次の式を展開しなさい。
(答)