展開の公式を新たに紹介します。
この公式は次の項目、因数分解をはじめとして多くの場面で使います。
この公式が使えると、一気に数学の得点がupします。
（覚えるとよい度★★★★★５、今後の活用度★★★★★５）
この公式には、式自体と結果に最大の特徴があります。それを下図に示します。
かける２つの式について、違うのは＋と－の符号だけで、出てくる文字や数字は同じのときに使える公式です。
上の公式でも、a と b は同じで、違うのは＋と－だけです。
そのとき展開した結果は、式の前側、a を２乗したものから、式の後側、b を２乗したものを引いた形になるということです。
これも、地道に展開したものを見てみましょう。
特に、（※）の式に着目してください。
地道に計算したとき、真ん中の２つ、-abと+abがちょうどたしたら０になって消えます。ですので、地道に計算する練習を繰り返す中で、「あ、このパターンは真ん中消える」と気づいて公式につなげられるかもしれません。
では、公式にあてはめる例を見ていきましょう。
式を見るリズムは、
（符号の）前同じ⇒後同じ⇒符号だけ違う⇒（前の２乗）－（後の２乗）です。
この場合も、
前の x 同じ⇒後の 4 同じ⇒符号が＋と－⇒（前の x の２乗）－（後の 4 の２乗）です。なお、公式にあてはめるとき、( )をつける原則は変わりません。
ちなみにこの公式は、＋、－の順でなくても、－、＋の順、要は符号が違っていれば使えます。（もちろん、前と後の文字・数字が同じであることが必要）－、＋の順の例も見てみましょう。
前の 2x 同じ⇒後の 3y 同じ⇒符号が－と＋⇒（前の 2x の２乗）－（後の 3y の２乗）
で計算できます。
この公式は、式の着目点と結果が他の公式と比べ分かりやすいのが特長です。たくさん公式を覚えられないという人は、まずこの公式を覚えるとよいでしょう。
また、授業では式の特徴から、「和と差の積」という言い方をします。＋のついた式と－のついた式をかけているからです。このフレーズを覚えておくとよいでしょう。
では、練習問題です。今回は４題に増やしました。ぜひ覚えてほしいからです。
（練習問題）次の式を展開しなさい。
（略解）
