次の分母を有理化することを考えてみましょう。
おっ、√１個だ。じゃ√３を分母・分子にかけよう。やってみます。
分母から√は消えず、有理化は失敗です。
ところで、この最後の答で√３は約分できません。
分母の３＋√３の一部、√３だけを約分しようとしているからです。
＋やーで結ばれている式の一部だけを約分することはできません。
では、どうすればよいのでしょう。
実はこの式の分母にある１は√１のことです。
表面上は見えていませんでしたが、分母は＋で結ばれていたので、√２個のパターンとみます。
←のような理屈になります。
ですので、次のように分母を有理化します。
分母の√３＋１と使う数字が同じで符号を逆にする√３ー１を分母・分子にかけます。
だんだん、このパターンに慣れてきたでしょうか。
あと、分母の計算ですが、(√７＋√５)(√７ー√５)のようにどちらも√ついているなら、以前やった７－５というのもありだと思いますが、今回の場合は(２乗)ー(２乗)をちゃんと計算したほうが無難です。地道に展開したほうが良いかもしれません。それで何の問題もないです。
では、隠れ√の問題をやってみましょう。
（練習問題） 次の分母を有理化しなさい。
（答）
次回で、√の内容は一段落とします。
もう少し難しい有理化と、試験や応用として出てきやすい形を紹介します。
