前回、分母に√2つのたし算またはひき算(和と差)の形になっている式の有理化をやりました。ポイントは覚えていますか?
「√の数字は変えず、符号が逆のものを分母・分子にかける」でしたね。
今回は前回までのように分子が1ではなく、かけ算をする必要がある場合をやっていきます。
ただ、あわてて計算するのではなく、タイミングよく計算するとよい例を今日は説明します。例を見てみましょう。
まず1行目、「√の数字は変えず、符号が逆のものを分母・分子にかける」の原則は変わっていません。分母が√6+√2なので、符号逆の√6ー√2を分母・分子にかけます。
注目は3行目です。4(√6ー√2)をかけ算したくなります。
ここを、分母が計算できるまでじっと我慢します。
分母が4になりました。
すると、分子の4と約分できます。
このように、最初の式で分子が整数だけのときは、分母を計算するまで計算を待ちます。
もし、分子もかけ算していると、約分が必要なときミスする可能性が高くなります。
約分できないとわかってから、かければよいです。
もし、かけてしまったときの対処はどうするの?
別の機会に説明します。今日は、最初の式の分子が整数なら、分母が計算できるまで分子の計算を待ちましょう。ということを覚えてください。計算ミスがぐっと減ります。では、このパターンの練習問題です。
(練習問題) 次の分母を有理化しなさい。
(答)