√の中ではとりあえず最後のメイン、「分母の有理化」です。
そもそも、分母の有理化とは何ぞや。ということですが、次の式を見てください。
上の数は分数で、しかも分母は、√がついている無理数です。
分母に√がついている数の分母と分子に同じ数をかけて、分母を√のつかない式にすることを「分母の有理化」といいます。
確認のポイントは３つあります。
① もとの式の分母に√がついている
② その式の分母と分子に同じ数をかける
③ その結果、分母から√のない数にする
この作業をすることが、分母の有理化です。では、例であげた数の分母を有理化しましょう。次のようになります。
最大のポイントは、分母にあった√の数（今回は√２）を分母・分子にかけることです。
その結果、分母が√２×√２で２になります。同じ√をかけると√が外れるという大切なルールが適応されます。この結果、分母から√が消え、有理数になったので分母の有理化は完了です。
なお、この式はこれ以上計算できません。
√に入っている数と、√に入ってない数は約分できません。注意してください。
さっそくポイントをまとめます。
分母に√が１個だけの有理化は、同じ√を分母・分子にかける
これを覚えましょう。では、もう一つ例です。
これも、分母・分子にもともとあった√３をかけました。
今回はさらに、分母と分子が３で約分できるので約分しました。
なお、この数は、１分の２√３ということなので、分母が１となっており、これで分母の有理化はできています。では、練習問題です。
（練習問題） 次の数の分母を有理化しなさい。
（答）
