気をつけたい約分 - 元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点９割脱出法」

　前回話した内容で、分子が整数のときには、分母が計算できるまで計算を待つという話をしました。（参考ページ↓）

　といっても、計算してしまうこともありますよね。

　こういうとき、どう対処するかが今日の話題です。

　この考え方は、２次方程式の解の公式を使うときにも出てくるので、きちんとできるようにしておくとよいです。例を見てみましょう。

　上の例は、約分してはいけない例です。

　一見、分母の３と、分子の一部である３が約分できそうですが、一方だけしか約分できないときには、約分はできません。では、できる例を見てみます。

　この例は、分母の４に対して、分子の４、２√３の両方が２で割れるので、２で約分できます。

　これも、分母の４と分子の一部４だけを見て、４で約分してはいけません。

　で、本来なら共通で割れる２でくくるほうが無難です。教科書もくくって約分するほうで説明しています。（特にB5版の大きめの教科書の場合）

　しかし、今日は分子を計算してしまった時の方法です。もう一度くくりなおすのは悔しい（？）ですね。次のようにやります。

　大事なのは、先にも述べましたが、分母の４に対して分子の４、２√３の両方が２で割れるので、同時に２で約分するということです。

　念のための注意ですが、この結果で２で約分してはいけませんね。

　分母の２に対して、分子の一部、２でしか割れないからです。

　今日の計算では、分母に対して両方とも割れるかに注意するのがポイントです。

　ただ、正直なところ、やはりくくって約分するほうがミスは少ないです。

　では、約分練習をしてみましょう。

　（練習問題）　約分しなさい。

　（答）