多項式の整理・同類項(1)
多項式の整理(たし算・ひき算)でよく出てくるのは、同類項で整理することです。
まず同類項とは、文字の部分が同じ項のことです。次の例の左側です。
左側の例で、5x と 3x は文字の部分 x が同じなので同類項になります。
同類項は計算(まとめることが)できます。これは後述。
しかし、右の例のように一見同じ文字を使っていても、〇乗の部分が違う場合は同類項になりません。そのままにしておきます。
では、同類項の整理のし方を見ましょう。左側の例でみると、
となります。
ポイントは、
① 同類項があれば、係数の計算(+ならたし算、ーならひき算)をする。
② 文字の部分は同じにしてくっつける。
特に、②の文字の部分は同じというところに気をつけてください。
念のため、ひき算の例も出しておきます。
この例も文字の部分は同じで、ひき算だから係数は 3-4 とひき算しています。
今日はまず、2つの同類項をまとめる練習をしてみましょう。
(練習問題)次の多項式について、同類項を整理しなさい。