元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点9割脱出法」

数学がすごく苦手だという高校生に、少しでもテストで点を取れる喜びを味わってほしいと始めました

多項式の整理・同類項(1)

 多項式の整理(たし算・ひき算)でよく出てくるのは、同類項で整理することです。

 まず同類項とは、文字の部分が同じ項のことです。次の例の左側です。 

 

 左側の例で、5x と 3x は文字の部分 x が同じなので同類項になります。

 同類項は計算(まとめることが)できます。これは後述。

 しかし、右の例のように一見同じ文字を使っていても、〇乗の部分が違う場合は同類項になりません。そのままにしておきます。

 では、同類項の整理のし方を見ましょう。左側の例でみると、

 となります。

 ポイントは、

 ① 同類項があれば、係数の計算(+ならたし算、ーならひき算)をする。

 ② 文字の部分は同じにしてくっつける。

 特に、②の文字の部分は同じというところに気をつけてください。

 念のため、ひき算の例も出しておきます。

 

 この例も文字の部分は同じで、ひき算だから係数は 3-4 とひき算しています。

 今日はまず、2つの同類項をまとめる練習をしてみましょう。

 (練習問題)次の多項式について、同類項を整理しなさい。 

  

 

 (答)

 

 

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