今日から「不等式」の内容に入ります。
ですが、いきなり不等式を解くわけではありません。
今日はどんなところで不等式の考えが使われているかを、身近な生活の例を出しながら、数学は世の中に役立っているんだよという話をしたいと思います。
皆さんがまだ小さかったころ、近所のお菓子屋さんとかスーパーに100円を握りしめて、駄菓子が何個まで買えるかなとかという思い出はありませんか？
消費税のせいで１個20円のお菓子が５個買えないとか、そういう問題はよく聞いたものです。やっぱり消費税は悪税ですよ。
あ、このブログは政府の悪口を言うものではありませんでした。
（もっとも、以前の旧統一教会との癒着、何ら解決しない教育問題、経済格差、問題だらけのマイナンバーカードのことなどで、今の政府は全く信用していませんが）
それはさておき。
何個まで買えるかを考える問題の例を見せます。
（問題）とある肉まん屋さんでは、持ち帰りの肉まんを１個150円で販売しています。
ただし、持ち帰り用の袋として個数にかかわらず、20円必要です。
1000円で何個まで買うことができますか。
なお、消費税は考えないものとします。
皆さんはどうやって答えを求めますか？
極端な話、次のように表にして、１個ずつ調べてもかまいません。
肉まんを１個買ったら、肉まん代金150円と袋代20円たして170円。
1000円より代金が少ないので買えますね。
というのを地道にやっていきます。
すると、６個では袋代を含め代金は920円ですから買えますが、
７個だと袋代を含めた代金が1070円となり、1000円よりも多くなって買えません。
ですので、答は６個となります。
こんな表いちいち書かなくてもいいやん。
そう思った人はセンスが良い人です。
ただ、教科書にはこの表を書いておき、もっと効率的な方法はないかな？と導入に使っているものもあります。
では、センスの良い解答例の一つを見てみましょう。
1000－20＝980 980÷6＝6余り80 よって６個
先に袋代を引いた980円の中から何個買えるかと考えて、150で割るという考え方です。
特に、先に20円を引いておくとか、答の余りを切り捨てるという考えは、１次不等式の応用計算でも出てくるので、ここで身につけておくとよいかもしれません。
で、１次不等式を使う場合には次のようにします。（今はそういう考え方なんだくらいでよいです）
これから順番にやっていけば、このように式を立てられて解くことができます。
焦らずやっていきましょう。
もちろん、どうしても式が立てられないなら、表のように地道に解いてもいいです。
思うこと書いてたら結構長文になったので、今日はここまで。
