元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点9割脱出法」

数学がすごく苦手だという高校生に、少しでもテストで点を取れる喜びを味わってほしいと始めました

数の分類(3)・練習問題を添えて

 前回まで、数には分数の形で表せる有理数分数の形で表せない無理数(循環しない無限小数)があるという話をしました。

 そして、有理数無理数を合わせて「実数」といいます。

 言い換えると、実数は有理数無理数に分かれるということです。

 このことをまとめたのが、次の表です。

 

 さらに、無理数の例として √ (根号)がついた数を説明しました。(ただし、計算すると √ が外れた場合、有理数になります)

 もう一つ、無理数の例として皆さんになじみのあるものがあります。

 それは、円周率、π(パイ)です。ちなみに、π はギリシャ文字です。

 なお、高校数学ではギリシャ文字がいろいろ出てくるので、今のうちから親しみを持っておいてください。

 補足ですが、円周率とは「直径1の円における円周の長さ」と決められています。(定義されているといいます)この値が次のように、循環しない無限小数です。

 

 テストで、有理数無理数かを答える問題の場合、基本的には √ や π がついていれば無理数と思っていてかまいません。(ただし、√ は簡単になるかどうか確認が必要)

 試しに練習問題をさっそくやってみましょう。

 (練習問題) 次の各数を、有理数無理数に分類しなさい。

 

 (答)

 

 次回から、本格的に √ のことについてやっていきます。