いよいよ、今回から√（ルート）の話をします。
そもそも、数というのは必要に迫られて都合のいいように作られた過去があります。
分数は、みんなで分けるときに余りが出て、整数の範囲で収まらなかったからだし、
－の数も、不足を表すときや反対の向きを表すときのために作られました。
そして、今日から話題の√もある意味、都合がいいように作られたものです。次の図を見てください。
まず左図。面積が４平方cmとなる正方形の１辺の長さは、２乗して４になる数、すなわち○×○＝４となる○を答えるので２(cm)となります。（なお、○がー２でも式は成り立ちますが、辺の長さなので、今は＋の数だけ考えます）
しかし、右の例ですと、○×○＝２となる数は今まで考えた分数までの範囲の数では表すことができませんでした。
そこで２乗したら 2 になる数を√（ルートまたは根号）をつけて、上のように√2 と表すことにしました。
この√のついた数は、分数の形で表せる数の有理数でないことから無理数と分類されます。ただし、√がついたから即、無理数ではありません。次の√4 のように√がなくなる形に変形できれば、有理数になります。
√4 は○×○＝４となる○（この場合は＋の数）を答えるので２となり、√がなくなったので有理数になります。ここで赤文字になった「＋の数」という考え方は、大事な考え方なので、次の「平方根」というところで詳しく説明します。
ところで、今回出てきた√2 の値は、次のように同じ数字が表れ続けない無限に続く小数（循環しない無限小数と言います）です。
前回述べた循環小数は有理数でしたが、巡回しない無限小数は無理数になります。
テストでは、有理数か無理数かを答える問題が出ることがあるので（点稼ぎの意味合いで）、もう一つ無理数の例を次回に説明したいと思います。
