何回かに分けて、本格的に1次方程式を解いていきましょう。
とにかく1次方程式の原則は、「〇x=△にして両辺を〇で割る」にもっていくことです。このゴールの形・方針を覚えておきましょう。
では、例題をやってみましょう。
目指したい形、左辺はすべてx(文字)の項、右辺はすべて数字の項になっていません。
ですので移項させる必要があります。
それを踏まえて、どう解くのかをまず見せます。
流れをおさえてほしいので、最後まで解きます。全体を見てから右側の説明を読むのをおすすめします。
移項するにしても、どれを移項させるのか、させないのかをおさえる必要があります。ですので、
①文字の項か(文字チームとよびます→私の造語)数字の項か(数字チーム→やはり造語)に分けます。(上の解では、文字チームは赤、数字チームは青のアンダーラインを引いています)
すると、左辺の数字チーム、ー1は右辺にいなくてはいけないので移項、
さらに、右辺の文字チーム、2xは左辺にいなくてはいけないので移項します。
移項させる項が決まりました。
②移項させると、符号が逆になります。
ですので、右辺から移項された2xはー2xに、左辺から移項されたー1は+1に変わります。
③計算して、〇x=△の形にしました。結果、3x=6となりました。
④最後に、両辺をxの係数3で割り、解はx=2です。
特に、①・②部分の、どの項を移項するかの見極めと、移項した項の符号を逆にするところをしっかりおさえることができれば、1次方程式は怖くありません。
これができれば、次の1次不等式にもつながります。この解き方を自分のものにしましょう。
では、練習問題です。今回の解答は、移項などの確認をしてほしいので、途中の変形も書いておきます。参考にしてください。
(練習問題) 次の1次方程式を解きなさい。
(解)