元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点9割脱出法」

数学がすごく苦手だという高校生に、少しでもテストで点を取れる喜びを味わってほしいと始めました

1次方程式を解く(3)・係数が分数のときは両辺に分母の数をかける

 約1週間ぶりの投稿です。

 ショボいブログではありますが、お待たせしてすみません。

 PCチェックをしている間に、PrintScreenの仕様が変わっていたようです。

 それはさておき、

 1次方程式の続きです。

 今日は係数が分数になっている問題です。例題を見てみましょう。

 左辺のxの係数が分数になっています。

 このようなときの原則は、

「両辺に分母の数をかける」です。

 この場合は、分母の数3を両辺にかければよいということになります。

 では、解答です。

 

 いくつか補足します。

 2行目、両辺に3をかけています。

 そのときに、( ) をつけて展開の形のように書いておくと、かけ忘れが減ると思うのでおすすめです。

 実際、左辺で2x+1(←数字の項を3倍し忘れている)というミスはよく見られました。(そこそこ進学希望の生徒がいる学校でクラスで3人程度)

 3行目は展開した結果です。

 あとは、左辺にxのついた項、右辺に数字の項をまとめて、

 基本形 〇x=△ にもっていけば以下解けます。

 この問題、変に力のある生徒は、係数が分数のまま以下のようにやってしまいがちです。

 

 xの項と数字を分ける発想はよいのですが、係数が面倒になるので、計算間違いも増える可能性が増えます。

 ですので、分数の係数のときは、分母の数を両辺にかけるという原則を覚えておきましょう。

 では、練習問題を1問やってみましょう。

(練習問題)次の1次方程式を解きなさい。

 

 (解)

 

 今後もゆるゆる進めていきます。休みの日もあると思いますがよろしくお願いします。