これまでは、不等式がどう役立っているかという話でしたが、いよいよ不等式を解く準備に入っていきます。
まずは、のちに応用問題にも対応できるよう、不等号を使った式に直す練習です。
不等式に直すときのポイントは2つ。
①「大小関係をおさえる」
②「以下・以上のときは=をつける(=がいるか確認)」ということです。
具体的な数を使った分かりやすい例から、文字を使う問題にレベルアップできればと思います。では、最初の例です。
使われている数字は、5と3です。
まずは、この2数の大小関係をおさえましょう。
5のほうが大きいですね。
ですので、5のほうに不等号を開きます。
あとは、5のほうが大きいので=はつけません。
ですので、以下のように解きます。
とにかく、大小関係・=をつけるかつけないか、の視点をおさえてください。
次は、文字を使った例です。
これも、まず大小関係をおさえます。
7のほうが大きいので、7のほうに不等号を開く。
次に、=はいりません。(小さいなので)
したがって、次のように解きます。
これで、単に2つを比べる形は大丈夫だと思います。
面倒なのは、次のように計算がついてきた場合です。
この問題は、先に結論を見せて解説します。
これは、「xに5を加えたもの」を式に直しておくことが必要です。
式に直すと、x+5になります。
直した後で、大小関係を見ます。
x+5が10以上になるので、x+5のほうが(最低でも)大きくなります。
あとは、「以上」とあるので、=をつければよいです。
定期考査の問題は、やはり最後の例のような問題が多いので、このような問題の練習を積むとよいでしょう。
では、久しぶりに練習問題です。
(練習問題) 次の関係を不等式に直しなさい。
(答)