元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点9割脱出法」

数学がすごく苦手だという高校生に、少しでもテストで点を取れる喜びを味わってほしいと始めました

不等式の性質(3)・よくある問題(1)

 前回まで不等式の性質を説明しました。

 その最大のポイントは、

 不等式の両辺に、負(マイナス)の数かけたり割ったりしたときには、 不等号の向きが変わる。です。

 そして、教科書には不等式の性質の説明後、次のような問題があります。

 

 一見難しそうに見えますが、不等式の性質に合わせたポイントをおさえれば、ほぼ正解できます。(いざとなったら50-50です)

 ポイントは、次の形のものだけ不等号の向きが変わるということです。

 

 これは、不等式の性質の最大ポイント、不等式の両辺に、負(マイナス)の数かけたり割ったりしたときには、不等号の向きが変わる。を表現したものです。

 例えばaにー3をかけると、ー3aと表されます。

 つまり、文字の前にかけられた数がきます

 マイナスの数をかけた(わった)ときだけ不等号の向きが変わるのですから、文字の前にマイナスがなければ不等号の向きが変わらない。ということになります。

 (5)・(6)の分数パターンも、(5)は2分の1、(6)はー3分の1をかけていることと同じなので、かけ算パターンと同じです。

 したがって、この問題の答は、(1)・(2)・(3)・(5)が向きの変わらない<、

 (4)・(6)は文字の前にマイナスがあるので、向きが変わる>となります。

 文字の前のーを見たらよい。ここを覚えておいてください。では練習問題です。

 (練習問題)

 

 (答)