前回まで不等式の性質を説明しました。
その最大のポイントは、
不等式の両辺に、①負(マイナス)の数を、②かけたり割ったりしたときには、 不等号の向きが変わる。です。
そして、教科書には不等式の性質の説明後、次のような問題があります。
一見難しそうに見えますが、不等式の性質に合わせたポイントをおさえれば、ほぼ正解できます。(いざとなったら50-50です)
ポイントは、次の形のものだけ不等号の向きが変わるということです。
これは、不等式の性質の最大ポイント、不等式の両辺に、①負(マイナス)の数を、②かけたり割ったりしたときには、不等号の向きが変わる。を表現したものです。
例えばaにー3をかけると、ー3aと表されます。
つまり、文字の前にかけられた数がきます。
マイナスの数をかけた(わった)ときだけ不等号の向きが変わるのですから、文字の前にマイナスがなければ不等号の向きが変わらない。ということになります。
(5)・(6)の分数パターンも、(5)は2分の1、(6)はー3分の1をかけていることと同じなので、かけ算パターンと同じです。
したがって、この問題の答は、(1)・(2)・(3)・(5)が向きの変わらない<、
(4)・(6)は文字の前にマイナスがあるので、向きが変わる>となります。
文字の前のーを見たらよい。ここを覚えておいてください。では練習問題です。
(練習問題)
(答)