因数分解の２回目も、共通因数を見つけてくくる練習です。
今回は数字も含まれていますが、原則は変わりません。
①分ける⇒②共通因数を最初にかく⇒③ ( ) に残りをかく です。
この根本原則をまずおさえておきます。
そして、数字と文字が両方入っているときには、数字⇒文字の順で考えます。
この２つの原則を頭において、次の式を因数分解しましょう。
まず分けます。
そして、数字の 4 と 6 に着目するのですが、使うのが分数の約分の発想です。
←のように、分母・分子で共通して割れる数字を考えますね。
ここでも同じように、数字の 4 と 6 について共通して割れるのは 2 なので、この 2 を共通因数にします。つまり、次の図のように考えます。
←共通因数 2 を○で囲みました。
次は文字の共通因数を見ます。a が共通因数ですね。
ですので、数字と文字をくっつけて共通因数は 2a となります。
原則通り、次のように共通因数を前にかき、後に ( ) を準備します。（答はまだ）
共通因数以外を ( ) の中にかくので、答は
となります。
共通因数と残りの部分、すなわち ( ) の中身を確認しましょう。
もう一問例を出します。今度は一気に答まで出して、要点を後で述べます。
まず、数字は 3 と 6 なので共通因数は 3 、文字は x が共通因数なので全体として共通因数は 3x となります。
残りの ( ) の中は、本来数字と文字をくっつけて 1a と-2b のところ、1a の係数 1 は省略できるので、a-2b となります。数字が 1 しか残らなかったら数を省略に気をつけましょう。では練習問題です。
（練習問題）次の式を因数分解しなさい。
（答）
