２次式の因数分解のやり方は、少しずつ身についているでしょうか。
今日は少しレベルを上げて、１次の係数が－の場合をやります。
でも原則は変わりません。
かけて定数項、たして１次の係数となる２数を見つける。がポイントです。
さっそく、例題を見てみましょう。
共通因数なし、（２乗）－（２乗）でないから、和と差の積の公式は使えない。
２乗の係数が１の２次式だから、かけて…となる次のパターンにできます。
つまり、○×□＝６、○＋□＝ー５となる２数○、□を見つけたらよいです。
では、○×□＝６となる２数を九九から探しましょう。
ん？、この２つの組み合わせでは、たした結果は７と５ですから、希望のたしてー５にはならないですね。
でも、２つの数をかけて＋になるのはともに同じ符号であればよいです。
つまり、＋同士の場合だけでなく、－同士でもかけたら＋になります。
なので、この組み合わせにともに－をつけてみましょう。
ー２とー３を組み合わせれば、たして１次の係数ー５になりますね。
よって答は、このー２、ー３を (ｘ＋○)(ｘ＋□) の○、□にあてはめて、
となります。
かけて定数項、たして１次の係数という原則は全く変わっていません。
そのうえで次の思考パターンを知っておくと、２数を求める際に候補を絞りやすくなるので、次を見てください。
① かけて６になる２数をとりあえず＋同士で出そう。（１と６か２と３）
② でも＋同士だと、たしたら＋にしかならないからダメ
③ －同士の組み合わせなら、かけて＋だし、たしたら－だから両方の数字に－をつけよう（ー１とー６かー２とー３）
④ たしてー５となるのはー２とー３。
特に注目してほしいところは、①のまず＋の九九でだして、②・③に続く＋同士だとたしても＋しかならないから、－つけたらいい。という発想です。
この「まず＋の九九で考えて、あとから符号を調節する」という考え方は、２次式の因数分解では役に立つ考え方です。次の練習問題でやってみましょう。なお、どの数字をどう利用したらよいかも答の後に示しています。
（練習問題）次の式を因数分解しなさい。
（答）
（考え方補足）
次回で、２次の項の係数が１の因数分解は、とりあえず最後となります。
この項目の卒業を目指して、あとひと踏ん張りしましょう。
