条件の否定の作り方、今回は範囲です。
ｘは１より大きいとか、３以下などです。では、さっそく次の条件の否定を作ってみましょう。
「ｘ＞４」
文章にすると「ｘは４より大きい」だから、否定は「ｘは４より小さい」。すなわち式にして、「ｘ＜４」とやりたくなります。
だって、小学校では「大きい」の反対の意味は「小さい」って習いますもんね。
しかし、数学のテストでは不正解です。
正しい答は
です。
大切な点は２つ。特に②が間違えやすいです。
①不等号の向きが変わり、②＝がない→＝があるに入れ替わる です。
（②でもとの条件に＝があれば、否定すると＝がなしになります）
答が「ｘ≦４」になった理由を、数直線を見ながらおさえておきましょう。
まず、ｘ＞４を数直線で表すと、
となります。
範囲は４の右側なので、否定、そうでないとなると、４の左側（４より小さい）なのは問題ありません。
しかし、注意しなければいけないのが境界（～よりのところ）にあたる４です。
もとの条件は４より大きいでした。
４は４より大きいわけではありません。
つまり、４は条件を満たしていないので、否定のほうに入ります。
図で表して確認してみましょう。（赤がかかれたのが答です）
もとの条件（黒でかかれた）と否定（赤でかかれた）を比べて、範囲の向き、〇と●の違いをおさえてください。
ちなみにこの考え方は、集合・補集合の考え方でも使われます。
全体集合Uを実数全体（数直線上の数すべて）として、集合Pを
とすると、Pの補集合は
と表されます。集合で学んだことと同じように使えます。
では、練習問題です。不等号の向きと＝のあるなしに気を配りましょう。
（練習問題）次の条件の否定を答えなさい。
（答）
