元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点9割脱出法」

数学がすごく苦手だという高校生に、少しでもテストで点を取れる喜びを味わってほしいと始めました

√の複雑なかけ算(2)

 前回のかけ算で、「√のない部分とある部分でそれぞれ計算してくっつける」という原則を伝えました。

 今日はその原則で計算したときに、√の部分が消えたり、〇√△のパターンになる形です。最初の例です。

 

 √のない部分が2、√の部分(青で囲んだ部分)が√3×√3で3になり、√が消えました。でも、「それぞれ計算してくっつける(かけ算する)」の理屈は変わりません。

 ですから2×3=6となります。次の例です。長い式ですがついてきてください。

 

 まず、√のない部分(赤で囲んだ部分)のかけ算が6、√のある部分(青で囲んだ部分)が、3√2と〇√△の形になりました。この解答のように、一度(√のない部分)×(√のある部分)という形で書いておくと、間違いが少なくなりやすいです。

 そうしておいてから、変形した式の計算を改めて行います。

 √のない部分6×3=18に√2をくっつけて18√2です。

 最後に、よく出てくる形の説明です。

 

 原則は変わりません。√のない2を2乗して4、√のある√3を2乗して3。

 最後に4×3=12です。

 とにかく、√のないところ、√のあるところを別々にかけ算して、その結果をかけ算する。ということをしっかりしておけば大丈夫です。では、練習問題です。

 (練習問題) 次の式を計算しなさい。

 

 (答)