これから１次方程式を解いていきます。
今回は、ｘという文字の代わりに、□を用いて、計算のイメージを立てやすくしたいと思います。まずは、次の例を見てください。
あれ？１次方程式は左辺が１次式で、右辺が０じゃなかったっけ？右辺０じゃないよ。と思った方。
よく細かいところまで注意が働いています。さすがです。
実はこの形、ｘ－３＝０と直せて条件を満たします。
あとに出てくる２つの例も条件通り直せば、左辺は１次式、右辺は０にできます。
なので、安心してください。では、解いていきましょう。
方程式を解くとは、文字にどんな特定の数字をあてはめたら等式が成り立つかを見つけることです。
つまり、ｘ＋５＝８のｘにどんな数字をあてはめたらよいかを答えます。
ｘではイメージがつきにくい人は、ｘを次のように□に変えてみましょう。
□に何の数字をあてはめたら＝が成り立つかということです。
これなら、□に３をあてはめたらよいとわかる人が多いと思います。
本来、□の数字を求めるには８－５を計算して３と求めますが、３＋５＝８だったよね。で出せるかもしれません。
ここでおさえてほしいことは、左辺はたし算の形でしたが、□を求めるときには、逆のひき算を使って求めたということです。
この「逆の計算」の感覚を持っておくと今後につながると思います。
次の例です。
ｘを□に変えてみましょう。
やはり、５－２＝３だからということで□の数字が分かるという人もいるでしょう。
計算で求める場合は、□＝３＋２＝５と求めます。
左辺がひき算なら、逆のたし算で求めることができました。
最後にもう一例みましょう。
ｘを□に直すと以下のようになります。
九九で求められる人もいるでしょう。答は３です。
計算では、□＝６÷２＝３で求められます。
左辺がかけ算だったので、逆のわり算で求められました。
これらの例は、１次方程式のなかでも易しい例を出しましたが、逆の計算という発想は今後も使えます。
ただし、たし算・ひき算を使う場合と、かけ算・わり算を使う場合をしっかり分けておく必要があります。
次回はその点に気をつけつつ、１次方程式を解くときの原則について話します。
