因数分解第16回・たすきがけ（４）組み合わせの修正法Part3

　今日は、１次の項の係数が－になったパターンです。

　これまで、たすきがけの数の組み合わせがうまくいかないとき、左側は変えずに右側を変えるという話をしてきましたが、今日はこれに１つ加わります。前回からのものも含めて先に一緒に並べておきます。

　①　数の順番を変える（例：「１、３」がだめなら「３、１」）

　②　数の組み合わせを変える（例「１，６」がだめなら「２、３」）

　③　符号で調整する（－を適切な位置につける）　です。

　今日のテーマは、③の「－を適切な位置につける」です。では、例題です。

　

　とりあえず、２次の係数に着目し、かけて２、定数項に着目し、かけて３となる２数の組み合わせを適当に作って、たすきがけしてみます。

　１次の係数ー５にならず失敗です。

　じゃ、順番を変えようと「３、１」に変えても失敗です。

　なぜなら順番を変えても、たすきがけで＋同士かけているので、その結果をたしても＋しかなりません。イメージ図では以下のようになります。

　

　ですので、かけて定数項の３となる２数に両方－をつけてみましょう。

　うまくいったようです。

　この考え方は、以前２次の項の係数が１のときにも使いました。

　かけて定数項が＋、たして１次の項の係数が－の場合、２数を－同士にすればよいという話をしました。この考え方を使うことで、＋同士といった明らかにうまくいかない組み合わせを考えずにすみ、解答をスピードアップできます。

　この符号の考え方は、定数項→１次の項の順。すなわち、たすきがけを考える順でみるとよいです。最初に書いた①～③をうまく活用して、解答のスピードアップを目指してください。では練習です。

　（練習問題）次の式を因数分解しなさい。

　

　（答）

　

　（参考・たすきがけ）