２つの集合の関係、２つめは部分集合です。 普段の生活でも、「クラスの中で海外旅行に行った人」とか、「野球部員〇人の中で、ベンチ入りする人△人」、また、「クジラは哺乳類の仲間」などのように、あるグループの中で条件を満たす一部の集まり、という形…

「数学の問題を解いても何か生活に役立つのか？」 そういう思いが抜けないまま問題も解いているし、前回の記事じゃないけど教員から偉そうに「なんで解けんのぞ」とか言われるので、「数学は計算さえできたらいい」と思ってしまうのかもしれません。 ですが…

つい先日X（旧Twitter）で「数学の教員は他教科の教員を見下す傾向がある」というのがタイムライン上に流れてきました。 世間からは数学の教員に対して、好意的な目で見ていないというのが私の印象です。 学校現場を舞台としたドラマでは、数学の教員は結構…

２つの集合の関係、「かつ」と「または」を実際の集合を使って考えてみましょう。 まず、前回の復習として、「かつ」と「または」の集合の確認をしておきます。 では、次の２つの集合A，BについてA∩B、A∪Bを求めてみましょう。 まずは「かつ」・A∩Bからおさ…

今日からは２つ以上の集合の関係について考えていきます。 例えばスマートフォンを買うとしましょう。 機能が充実していて、しかも価格が安いとうれしいですよね。 しかし、２つともみたすとなると買える機種は限られてきます。予算の問題とかがあって。 そ…

数学の苦手な人への助けになってるかどうかよく分からないこのブログですが、 このたび、10名の方に読者になっていただきました。 拙ブログを応援くださりありがとうございます。 毎日更新していない気まぐれなブログではありますが、必要とする方にちょっと…

集合にはいろいろな記号が出てきます。 使われる場面をおさえながら、記号とその使われ方をしっかり覚えましょう。 今日は、集合の要素かどうか。簡単に言えば、集合に入っているか入っていないかを答える記号を学びます。 なお、記号に使われる文字が一部文…

２回にわたって集合の表し方をやってきました。 １つは要素をすべて書く方法、もう１つは条件を書く方法です。 ただ、今後２つ以上の集合の関係を考えていく場合、要素の個数が有限で数えられる場合は、条件を書く方法から要素を書き並べる形で表したほうが…

いろいろあって１週間ぶりの記事になってしまいました。 アクセス数稼ぐには定期的な更新が必要だと実感します。 それはさておき、集合の表し方２回目です。 前回は、要素をすべて｛ ｝の中に書くやり方を学びました。 しかし、要素がたくさんあって書ききれ…

今日から集合の表し方について具体的にやっていきます。 前回、集合とは「ものの集まり」で、それに入るか入らないかがはっきりしているもの。と述べました。例えば、「イケメンの集合」はイケメンの基準が人によって違いますので、集合にならない。「身長17…

第１部の「数と式」のジャンルが終わってから考えること３日。 次の内容は「集合と論理」の単元にしました。理由は、 ① 「数と式」のすぐ後にこの内容がある教科書がいくつかある ② 集合は「数学A」にもある内容で、現在数学Aを学んでいる人にも対応できる ③…

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以前、↓ で運動会の意義について書いた続きです。 運動会の話（１） - 元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点９割脱出法」 最近、運動会は様変わりしてるなと感じます。コロナのことなどがあって、午前中で終わらせるところも増えました。（特に小学校） 今、…

連立不等式には、次のような形のものもあります。 ３つの式が横並びになっているこの形も連立不等式です。 なお、不等号の向きは２つとも同じです。A

１次不等式も最終盤に入ってきました。 連立不等式です。 中学校の数学で出てきた連立方程式は、ｘ，ｙの２文字で表される２つの方程式について、その２つの式を同時にみたすｘ，ｙの値を求めます。例えば次のような式です。 ちなみに、↑ の①・②両方をみたす…

夏休みももうすぐ終わり…。 と、こちら（西日本）に住んでいると安易に書いてしまいがちですが、冬の寒さが厳しいところではもう２学期が始まっているところもあるでしょう。 また、一部の高校も２学期が始まっているようです。 運動会が９月の頭に行われる…

小数の係数の不等式については割愛して（方程式と原則は同じで、両辺に10の倍数をかけて係数を整数にする）連立不等式の話をしたいと思います。 連立不等式というのは、後日のブログで詳しく述べますが、２つ以上の不等式を組み合わせて、それぞれの不等式の…

１次不等式の問題も後半に入ってきました。 今回は、分数が係数の問題です。 ↓ の１次方程式のときに、分数が係数のケースについて書きました。 １次方程式を解く（３）・係数が分数のときは両辺に分母の数をかける - 元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点９…

はてなBlogが「記事を有料化できるよ」という宣伝をしてきた。 といっても、このブログは一日数アクセス（一桁台）なので、有料化して誰が読むんや？というとこがあるし、有料化はしないです。 ただ一方で、勉強面のこと（一応高校数学）書いてるのが多いか…

少し難しい１次不等式を解いていきます。 しかし、〇ｘ＜△の形にもっていって、両辺を〇で割るという基本は変わりません。 〇がマイナスのときは不等号の向きが変わる。という点には気をつけてください。 これが１次不等式の肝となるところです。 今日は、（…

今日の内容が、１次不等式の基本形と言っても過言ではありません。 しっかり理解できれば、多くの１次不等式が解けると思います。 では、１次不等式を解く流れを見ましょう。 ① ｘ（文字）の項と数字の項をチーム分けする。 ② ｘは左辺、数字は右辺に移項さ…

１次不等式を続いて解いていきます。 今日のポイントを先に伝えます。 「移項では不等号の向きは変わらない」です。 変わるのは移項した式の符号だけです。 このことをしっかり覚えておくことで、不等式にありがちな不等号の向きのミスを軽減することができ…

いよいよ、１次不等式を解いていきます。 １次不等式はどのような形かをまず説明します。次のような形で表されます。 整理したら、左辺が１次式、右辺が０となり、不等号で結ばれる形です。 不等号は、反対向きの＞や＝のついた形の場合も含まれます。 また…

前回 ↓ の続きです。 不等式の性質（３）・よくある問題（１） - 元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点９割脱出法」 さっそく問題を見てみましょう。 前回は、たす、ひく、かける、わるの１操作だけでしたが、今回は２つの操作が入っています。 でも、原則は…

１週間ぶりの投稿です。 この間、臨床心理士の研修会などで県外に出ていました。 やっぱり自腹で学ぶ研修は、真剣に聞こうという気になれますし、結果的に学ぶものも多かったです。（一部、政務官の話はつまらなくてウトウトしながら聞いていた） 一方自腹と…

前回まで不等式の性質を説明しました。 その最大のポイントは、 不等式の両辺に、①負（マイナス）の数を、②かけたり割ったりしたときには、 不等号の向きが変わる。です。 そして、教科書には不等式の性質の説明後、次のような問題があります。 一見難しそう…

前回 ↓ の続きです。 不等式の性質（１）・等式の性質と似てるところ - 元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点９割脱出法」 前回は不等式の両辺に、同じ数をたしてもひいても不等号の向きは変わらない。ということでした。 そして、今日はかけ算・わり算ですが…

数直線と不等式の表し方をこれまでやってきました。 しかし、１次不等式を解くには大事な性質、不等式の性質をおさえなくてはいけません。 この不等式の性質、ほとんど等式の性質と同じです。 等式の性質は,次の式で表されます。 ざっくり言えば、最初の等式…

前回 ↓ の記事の続きです。 数直線を見て不等式で表す（１）・基本形 - 元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点９割脱出法」 題名にもあるように、〇から△までのパターンです。 これも前回同様、３つのポイントをおさえておけば怖くありません。 また、ｘは２つ…

これまでは、不等式を見て数直線に表すということをやってきました。 今回はその逆です。 数直線を見て不等式で表すということです。 特に連立不等式のときや、条件を満たす整数を答えるときなどに使えます。 今回見るポイントは３つです。 ①基準の数字 ②範…